Relative Momentum Index (RMI)

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Grundlagen: Der Relative – Momentum – Index (RMI) entspringt einer Arbeit von T. CHANDE und S. KROLL, die im TAS&C Band 11 vorgestellt wurde. Darin wurden zahlreiche Variationen des Relative – Strength – Index (RSI) diskutiert. Der RSI ist einer der meist verwendeten Indikatoren in der technischen Analyse. Auf Grund einiger Schwächen ist jedoch der hoch gelobte Nutzen des Indikators anzuzweifeln. Veränderungen und Neuentwicklungen setzen sich jedoch nur sehr langsam durch. Auch andere Indikatoren aus den 70er oder 80er Jahren sind längst durch Neuentwicklungen ersetzt bzw. verbessert worden.

Letztendlich basieren alle Momentum – Indikatoren auf den Kursbewegungen ihrer Basiswerte, nutzen also alle die gleichen Informationen. Deutliche Verbesserungen in der Signalqualität sind also nicht durch veränderte Berechnungsmethoden zu erwarten, sondern durch bessere Glättung oder neue Anwendungsmethoden. Es zeigt sich sogar, dass verschiedene Wege der Berechnung oft zu fast identischen Ergebnissen führen. Ein Vergleich von RSI und TSI, dem True – Strength – Index, macht dies sehr deutlich.

Der RMI ist leider einer der Indikatoren, die nur durch eine leichte Veränderung der Berechnung entstanden sind. So taucht er auch nur selten in Veröffentlichungen auf und wird auch in Internetforen, zur technischen Analyse, kaum erwähnt.

Welche Unterschiede berechtigen mich nun, diesem RMI einen eigenen Beitrag zu widmen?
Zunächst erinnern wir uns an die Berechnung des RSI. Der RSI summiert die jeweiligen Kursveränderungen der Betrachtungsperiode. Dabei werden die Veränderungen an Tagen mit positivem Schlusskurs in einer Summe gesammelt und die Veränderungen an Tagen mit negativem Schlusskurs in einer zweiten. Aus diesen beiden Summen wird die innere Stärke der Kursbewegung des Basiswertes berechnet.
Der RMI geht einen kleinen Schritt weiter. Er summiert nicht die Ein - Tages - Kursveränderungen, sondern das Momentum einer festgelegten Zeitspanne. Das Momentum ist einfach die Differenz zwischen aktuellem Schlusskurs und dem vor X – Tagen. Die weitere Berechnung des RMI ist identisch mit der Berechnung des RSI. So ergeben sich bei gleichen Berechnungsperioden auch fast identische Verlaufsmuster. Eine kleine Verbesserung ist jedoch auf den ersten Blick zu erkennen. Der RMI verläuft weicher, bildet weniger Zacken und Haken aus. Somit kann man den RMI als Ersatz des RSI betrachten, da das unruhige Verlaufsmuster des RSI einer der großen Kritikpunkte an diesem Indikator ist.
Eine interessante Veränderung ergibt sich im RMI, wenn die Periodeneinstellungen für die Momentum – Berechnung und die für die abschließende RSI Berechnung vertauscht werden.
E. FLOREK beschreibt für diese Variante einige interessante Verwendungsmöglichkeiten.
Berechnung und Parameter: Zur Berechnung gibt es anzumerken, dass zahlreiche verschiedene Varianten existieren. Ausgehend von der RSI – Berechnung kennen wir verschiedene Vorgehensweisen. W. WILDERs Berechnung enthält eine Glättungskomponente, die auf die Berechnung per Hand ausgerichtet ist. In anderen Versionen werden erst die Ergebnisse der Berechnung mit einem gleitenden Durchschnitt geglättet. Die Unterschiede jedoch sind nur gering, so dass es keinen Sinn macht, auf jeder einzelnen der verschiedenen Varianten gesondert einzugehen.
Zum Verständnis möchte ich die Gemeinsamkeiten zwischen RSI und RMI in einem Satz nennen: Der RSI verwendet das Ein – Tages - Momentum, der RMI das Momentum über einen festgelegten Zeitraum. Der Rest der Berechnung ist identisch.
Im RMI werden zwei separate Summen gebildet. Die eine enthält das Momentum der Tage mit positiver Kursveränderung, die andere das Momentum der Tage mit negativer Kursveränderung. Das Momentum ist jeweils die Differenz aus aktuellem Schlusskurs und dem vor X - Tagen. Ein kleiner Test zeigt die deutliche Ähnlichkeit zum RSI. In Abb.1 sehen Sie den RMI und darunter der RSI. Für beide sind 14 Tage als Berechnungsperiode eingestellt. Die zweite Berechnungsperiode des RMI, die in der Regel als „Shift“ bezeichnet wird, habe ich auf einen Tag reduziert. Wir erhalten somit völlig identische Bewegungsmuster, da im RMI jetzt auch das Ein – Tages – Momentum verwendet wird.

Erst eine Verlängerung der „Shift“ Periode bringt einige, oben bereits erwähnte, Unterschiede zu Tage, zu sehen in Abb.2.

Ich kann deshalb die mathematische Darstellung der Berechnung direkt aus dem RSI – Beitrag übernehmen, mit einer kleinen Veränderung der „Shift“ Periode.

Formel:

wenn: Close(t) > Close(t-1) -> Up(t) = Close(t) – Close(t-x) und Down(t) = 0
wenn: Close(t) < Close(t-1) -> Up(t) = 0 und Down(t) = Close(t-x) – Close(t)

SumUp(t) = Sum(n)(Up)
SumDown(t) = Sum(n)(Down)

AvgSu(t) = Sum(n)(SumUp) / n
AvgSd(t) = Sum(n)(SumDown) / n

RS(t) = AvgSu(t) / AvgSd(t)

RSI(t) = 100 – (100/ 1+ RS(t))
n = Berechnungsperiode des Indikators
x = „Shift“ Periode der Momentum - Komponente die summiert wird

Standardeinstellungen sind 21 Tage für die Berechnungsperiode des Indikators und 10 Tage für die Berechnung des Momentums vor der Summierung. Wenn Sie RMI und RSI vergleichen wollen, setzen Sie n = 14 und x = 1.
Ich empfehle jedoch, die Periodeneinstellungen zu reduzieren; auf 5 – 10 Tage für die Indikator Berechnung und 3 – 5 Tage für die Momentum – Komponente.
Nun folgt die eigentliche RSI – Berechnung. Die Summe der aufwärtsgerichteten Kursveränderungen wird durch die Summe von aufwärts- und abwärtsgerichteten Kursveränderungen dividiert. Wir erhalten, nach einer Multiplikation mit 100, einen Indikator, der sich in einer Skala zwischen 0 und 100 bewegt.

Ebenso wie beim RSI werden auch in die Skala des RMI zwei Extremzonen eingezeichnet. Die obere markiert den Überkauft – Bereich und wird bei 70 gezeichnet. Die untere markiert der Überverkauft – Bereich und wird bei 30 gezeichnet.
Bis hier liefert uns der RMI keine wirklich neuen Informationen oder Signale. Wenn x > 1 gesetzt wird, was ja in den Standardeinstellungen der Fall ist, erhalten wir quasi einen geglätteten RSI, der etwas öfter seine Extremzonen anläuft.
Jetzt spielen wir ein wenig mit den beiden Periodeneinstellungen herum. Wir vertauschen sie einfach. Das heißt n = 10 und x = 21. Es wird also die RMI Berechnung über nur 10 Tage durchgeführt, die Momentum – Komponente jedoch über 21 Tage berechnet. Wir sehen in Abb.3 nun ein wirklich anderes Bild. Ich zeige im oberen Fenster den RMI in Standardeinstellung und darunter mit der eben beschriebenen Veränderung. Aus dem RMI wird in dieser Einstellung ein Trendfilter, der einige brauchbare Signale liefert. Dazu später mehr.
Darstellungsvarianten: Sie sehen in den Charts dieses Beitrages zwei verschiedene Variationen des RMI. Die eine stammt aus dem Lieferumfang von Tradesignal Enterprise, die andere habe ich programmiert. Einziger Unterschied ist die veränderte Optik und einige zusätzliche Funktionen. Mein Indikatorenbaukasten erlaubt es nahezu jeden Indikator in eine „Luxus“ - Variante umzuwandeln, die optisch besser aussieht und die Berechnung der Signallinie enthält. Außerdem kann die Markierung diverser Schnittpunkte mit der Signallinie aktiviert werden.
Interpretation: Da sich RMI und RSI so sehr ähnlich sind, gelten für den RMI die gleichen Verwendungsmöglichkeiten. Lesen Sie im RSI – Beitrag den Abschnitt über die Failure – Swings.
Der RMI ermöglicht uns das Auffinden von Divergenzen. Allerdings sind diese nicht so deutlich ausgeprägt wie bei Indikatoren mit offener Skalierung. Der RMI oszilliert, wie der RSI auch, zwischen 0 und 100. Die eingeschränkte Spannbreite verzerrt viele Divergenzen.
Trotzdem sind einige brauchbare zu finden. Unter Divergenzen verstehen wir Ungleichheiten in den Bewegungsmustern zwischen Indikator und Basiswert. Wichtig ist, dass der Basiswert sich in einem Trend bewegt. Ein gesunder Trend ist dadurch gekennzeichnet, dass die neuen Kursextrema des Basiswertes durch den Indikator bestätigt werden. Ein gesunder Trend ist von steigender oder auf hohem Niveau gleich bleibender Dynamik gekennzeichnet. In diesem Falle wird der Indikator die Kursbewegung des Basiswertes bestätigen. Lässt die Dynamik in den Kursbewegungen nach, wird der Indikator die Kursbewegung nicht mehr bestätigen.
In einem Aufwärtstrend finden wir negative, bearish genannte Divergenzen. Der Basiswert steigt auf neue höhere Hochpunkte, während der Indikator keine neuen Hochpunkte ausbildet. In einer ideal ausgebildeten bearishen Divergenz bildet der Indikator fallende Hochpunkte aus. Ein Beispiel habe ich in Abb.4 markiert.

Im Abwärtstrend finden wir bullish genannte Divergenzen. Der Basiswert fällt auf neue tiefere Tiefpunkte, während der Indikator keine neuen Tiefpunkte ausbildet. In einer ideal geformten bullishen Divergenz bildet der Indikator steigende Tiefpunkte aus. Ein Beispiel habe ich in Abb.5 markiert.

Der RMI kann also herkömmlicher Oszillator verwendet werden. Hier findet seine Lage innerhalb der Werteskala Beachtung. Liegt der Indikator in der unteren Extremzone, gelten die Kurse des Basiswertes als überverkauft, also negativ überdehnt. Liegt der Indikator in der oberen Extremzone, gelten die Kurse des Basiswertes als überkauft, also nach oben überdehnt. In normalen Marktphasen werden solche überdehnten Zustände fast immer korrigiert. Bewegt sich der Basiswert jedoch in einem starken Trend, können sie längere Zeit Bestand haben.

Eine weitere Möglichkeit eröffnet sich durch die Verwendung einer Signallinie. Dabei handelt es sich um einen gleitenden Durchschnitt, der auf den Indikator berechnet wird. Dadurch, dass die Bewegungen des RMI etwas weicher sind, erhalten wir relativ gute Signale.
Schneidet der Indikator seine Signallinie nach oben, gilt dies als Kaufsignal. Ein Zeichen für zunehmendes positives Momentum oder abnehmendes negatives Momentum.
Schneidet der Indikator seine Signallinie nach unten, gilt dies als Verkaufssignal. Ein Zeichen für abnehmendes positives Momentum oder zunehmendes negatives Momentum.
Die Signale aus den Schnittpunkten mit der Signallinie können zusätzlich gefiltert werden. Entweder man verwendet nur Kaufsignale, die in der unteren Extremzone entstehen und nur Verkaufssignale, die in der oberen Extremzone entstehen, oder man verwendet die Mittellinie als Trennlinie zwischen Kauf- und Verkaufssignalen. In Abb.6 habe ich die Markierung der Schnittsignale aktiviert. Die Mittellinie fungiert als zusätzlicher Filter für die Schnittsignale.

Wie auch beim RSI kann der RMI mit Trendlinien sowie Widerstands- und Unterstützungslinien analysiert werden. Handelssignale entstehen dann durch Schnittpunkte mit diesen Linien.

Ich habe weiter oben bereits eine Veränderung an den Parametereinstellungen des RMI beschrieben. Wir verkürzen die Berechnungsperiode des Indikators und verlängern dafür die der Momentum – Komponente.
Als Ergebnis erhalten wir einen Indikator, der gut als Trendfilter einzusetzen ist. Liegt der veränderte RMI in einer seiner beiden Extremzonen, zeigt er einen Trend an. In der oberen Extremzone liegend zeigt er einen Aufwärtstrend an, in der unteren Extremzone liegend einen Abwärtstrend. Die Trendwechsel erfolgen sauber und schnell. Abb.7 zeigt ein Beispiel.

Besonderheiten: Der RMI ist fast identisch zum RSI. Beide Indikatoren bilden in ihrer Standardeinstellung identische Bewegungsmuster aus. Der RMI ist dabei etwas weicher im Verlauf. Erst durch ein Vertauschen der Berechnungsperiode beim RMI erhalten wir ein anderes Ergebnis und eine abweichende Verwendungsmöglichkeit.

Kritische Würdigung: In der Standardeinstellung liefert der RMI keine wesentlich besseren oder mehr Signale als andere Indikatoren, besonders seine Verwandtschaft zum RSI ist deutlich zu erkennen.

Quellen:
Roger ALTMAN, „Relative Momentum Index: modifiying the RSI“ TAS&C V.11
Tushar CHANDE + Stanley KROLL, „Stochastic RSI + Dynamic Momentum“ TAS&C V.11

Equilla Skript "Hier finden Sie den Equilla-Code des RMI"

Equilla Skript "Hier finden Sie den Equilla-Code der Berechnungsfunktion"

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